El fisiólogo neerlandés F. C. Donders comparó tareas que se diferencian en una sola etapa de procesamiento. Si la tarea c es como la a más una etapa de discriminación, la diferencia de tiempos c − a estima cuánto dura discriminar. Hazlo tú: completa un bloque de cada tarea.The Dutch physiologist F. C. Donders compared tasks that differ in a single processing stage. If task c is like task a plus a discrimination stage, the time difference c − a estimates how long discrimination takes. Try it yourself: complete one block of each task.
Los tiempos de reacción tienen una distribución asimétrica, con una cola de respuestas lentas (un despiste, un parpadeo). Unos pocos valores muy lentos arrastran la media; la mediana es más robusta. Con pocos ensayos, como aquí, la diferencia puede ser notable.Reaction times have a skewed distribution, with a tail of slow responses (a lapse, a blink). A few very slow values drag the mean; the median is more robust. With few trials, as here, the difference can be noticeable.
Los tiempos medidos en un navegador tienen un error de algunos milisegundos (pantalla, teclado). Basta para ver el efecto, no para un experimento real.Times measured in a browser have an error of a few milliseconds (screen, keyboard). Enough to see the effect, not for a real experiment.
El método sustractivo supone la inserción pura: al añadir una etapa, las demás siguen exactamente igual. Si no es así (por ejemplo, porque en la tarea c también preparas la respuesta de otra manera), la resta mezcla el proceso nuevo con los cambios en los otros, y la estimación se sesga.The subtractive method assumes pure insertion: when a stage is added, all the others stay exactly the same. If that is not the case (for example, because in task c you also prepare the response differently), the subtraction mixes the new process with the changes in the others, and the estimate is biased.
Sternberg propuso una alternativa que no necesita añadir ni quitar etapas. En lugar de eso, se manipulan dos factores dentro de la misma tarea, por ejemplo la calidad del estímulo (nítido o degradado) y el número de alternativas de respuesta (2 o 4).Sternberg proposed an alternative that does not require adding or removing stages. Instead, two factors are manipulated within the same task, for example stimulus quality (clear or degraded) and the number of response alternatives (2 or 4).
La ventaja: no hace falta suponer la inserción pura. El límite: la lógica también se apoya en supuestos (etapas en serie y sin solapamiento), y una interacción admite varias interpretaciones.The advantage: pure insertion does not have to be assumed. The limitation: the logic also rests on assumptions (serial, non-overlapping stages), and an interaction admits several interpretations.
Porque la resta de imágenes cerebrales hereda el mismo supuesto: “la tarea es el control más un proceso, y nada más cambia”. Si el proceso añadido modifica cómo se hacen los demás, la diferencia de activación no corresponde solo a ese proceso. Este problema se discutió explícitamente en neuroimagen (Friston y cols., 1996) y motivó los diseños factoriales y paramétricos.Because brain-image subtraction inherits the same assumption: “the task is the control plus one process, and nothing else changes”. If the added process changes how the others are carried out, the activation difference does not reflect that process alone. This problem was discussed explicitly in neuroimaging (Friston et al., 1996) and motivated factorial and parametric designs.
Petersen y cols. (1988) aplicaron la lógica de Donders con tomografía por emisión de positrones (PET) y una jerarquía de tareas con palabras: cada tarea añade un proceso a la anterior. Restar la imagen de una tarea menos la de su control debería dejar solo las regiones del proceso añadido. La fMRI y el EEG heredaron esta lógica.Petersen et al. (1988) applied Donders’ logic with positron emission tomography (PET) and a hierarchy of tasks with words: each task adds one process to the previous one. Subtracting the image of a control from that of a task should leave only the regions of the added process. fMRI and EEG inherited this logic.
No necesariamente. La resta indica que la región se activa más en la tarea que en el control, no que sea necesaria ni exclusiva para ese proceso. Y el razonamiento inverso (“se activa esta región, luego estaba ocurriendo tal proceso”) es aún más arriesgado: se llama inferencia inversa y solo es fiable si la región se activa de forma selectiva con ese proceso.Not necessarily. The subtraction shows that the region is more active in the task than in the control, not that it is necessary for, or exclusive to, that process. And the reverse reasoning (“this region is active, so that process was happening”) is even riskier: it is called reverse inference, and it is only reliable if the region is selectively active for that process.
En EEG, la señal de un solo ensayo está dominada por el ruido. Se promedian muchos ensayos de cada condición para obtener el potencial relacionado con eventos (ERP), y después se restan: condición de interés menos control. Lo que comparten ambas condiciones desaparece y queda la onda diferencia, con un momento (latencia) y una distribución en el cuero cabelludo característicos.In EEG, the signal from a single trial is dominated by noise. Many trials of each condition are averaged to obtain the event-related potential (ERP), and then subtracted: condition of interest minus control. What both conditions share disappears and the difference wave remains, with a characteristic timing (latency) and scalp distribution.
Sí: la resta mezclaría la detección del cambio con la diferencia física entre tonos y con el N1 mayor que produce un estímulo poco frecuente. Por eso se usan controles mejores, por ejemplo comparar el mismo tono cuando es desviado y cuando es estándar en otro bloque (MMN de identidad), o un bloque control con muchos tonos distintos igual de infrecuentes. Es el mismo problema de Donders: la resta solo es tan buena como la condición de control.Yes: the subtraction would mix change detection with the physical difference between the tones and with the larger N1 that a rare stimulus produces. That is why better controls are used, for example comparing the same tone when it is a deviant and when it is a standard in another block (identity MMN), or a control block with many different, equally rare tones. It is Donders’ problem again: a subtraction is only as good as its control condition.
ERP simulados para un participante, con valores típicos de latencia, amplitud y distribución. En un estudio real se promedia en cada participante y luego entre participantes, y la referencia elegida influye en la forma del mapa.Simulated ERPs for one participant, with typical latency, amplitude and distribution values. In a real study, averaging is done within each participant and then across participants, and the chosen reference affects the shape of the map.